量“算术复杂度”的代数结构,长什麽样?
上世纪80年代cohen和lenstra提出了一套精妙的预测,说这些类群的分布应当遵循一种特定的随机矩阵模式。
四十多年来,这套预测在低次数域上被陆续证实了一部分,但到了五次以上的数域,依然是一片迷雾。
这个方向和李东自己做的事有那麽一点远亲关系,数论里的分布问题,到了深处总会和l函数的解析性质撞在一起。
“嗯,不错。”
李东又看向了那个女生。
她是短头发,皮肤有些黝黑,一看就不是坐得住的那种性格。
果然……还没等李东开口问,她自己就先说了。
“李教授好!我叫周向晴,金陵大学数学系,方向偏加性组合,主要做和集估计这一块的。”
加性组合研究的是整数集合在加法操作下的结构。
比如一个集合a跟自己加在一起,得到的和集a+a到底有多大?这个问题看着简单,背後却连着深刻的结构定理。
从freiman到green-tao,这条线上出过不止一个菲尔兹奖级别的工作。
而这姑娘说完学术背景,居然直接从书包里掏出了一份打印的论文。
“这是我发表过的一篇文章,”周向晴把论文递了过来,大大咧咧的说道,“发在《mathematische annalen》上的。”
《mathematische annalen》是德国的老牌数学期刊,在业内属於一线水准,虽然比《数学年刊》《inventiones》这些最顶尖的还差了两个身位,但一个本科生能发在上面,已经相当牛逼了。
他又看了一眼论文标题和内容,眉毛微微挑了一下。
写得很漂亮。
《有限阿贝尔群上的cauchy–davenport型不等式推广》,方法干净利落,核心引理的构造有灵气。
一个本科生能在和集问题上做到这个程度,说一句有天赋也不为过。
然後他看了一下作者栏。
第一作者:周向晴。
第二作者:米夏。
李东的目光停在了第二个名字上。
米夏?